1、用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b有下面的公式：最小二乘法：總離差不能用n個(gè)離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即作為總離差，并使之達(dá)到最小，這樣回歸直線就是所有直線中Q取最小值的那一條，這種使“離差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：由于絕對(duì)值使得計(jì)算不變，在實(shí)際應(yīng)用中人們更喜歡用：Q=（y1-bx1-a）2+（y2-bx-a2）+。

2、+（yn-bxn-a）2這樣，問題就歸結(jié)于：當(dāng)a，b取什么值時(shí)Q最小，即到點(diǎn)直線y=bx+a的“整體距離”最小。

3、擴(kuò)展資料：回歸分析的最初目的是估計(jì)模型的參數(shù)以便達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)的最佳擬合。

(資料圖片)

4、在決定一個(gè)最佳擬合的不同標(biāo)準(zhǔn)之中，最小二乘法是非常優(yōu)越的。

5、這種估計(jì)可以表示為：1)樣本是在母體之中隨機(jī)抽取出來的。

6、2)因變量Y在實(shí)直線上是連續(xù)的，3)殘差項(xiàng)是獨(dú)立同分布的，也就是說，殘差是獨(dú)立隨機(jī)的，且服從高斯分布。

7、這些假設(shè)意味著殘差項(xiàng)不依賴自變量的值，所以和自變量X（預(yù)測(cè)變量）之間是相互獨(dú)立的。

8、在這些假設(shè)下，建立一個(gè)顯示線性回歸作為條件預(yù)期模型的簡(jiǎn)單線性回歸方程，可以表示為：給一個(gè)隨機(jī)樣本，一個(gè)線性回歸模型假設(shè)回歸子和回歸量之間的關(guān)系是除了X的影響以外，還有其他的變數(shù)存在。

9、我們加入一個(gè)誤差項(xiàng)（也是一個(gè)隨機(jī)變量）來捕獲除了之外任何對(duì)的影響。

10、參考資料：百度百科——線性回歸方程。

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